什么是标准差（标准差含义及公式）

标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。

标准差的特性：

1、如果在一个分布中每个分数都加上（或减去）一个常数，则标准差不变。

2、如果每一个分数都乘上（或除以）一个常数，则标准差也将乘上（或除以）那个常数。

3、从均数计算的标准差比分布中根据任何其他点计算的标准差都要小。

计算公式：

假设有一组数值X₁，X₂，X₃，......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ

【例】计算下列数据的标准差：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.

极差=100-50=50

平均数=（50 55 96 98 65 100 70 90 85 100）/10=80.9

方差=[（50-80.9）² （55-80.9）² （96-80.9）² （98-80.9）² （65-80.9）² （100-80.9）² （70-80.9）² （90-80.9）² （85-80.9）² （100-80.9）²]/10=334.69

标准差=≈18.29